令g（x）=exf（x）-ex-1，则g′（x）=exf（x）+exf′（x）-ex=ex[f（x）+f′（x）-1]，
∵f（x）+f′（x）＞1，
∴f（x）+f′（x）-1＞0，
∴g′（x）＞0，即g（x）在R上单调递增，
又f（0）=2，∴g（0）=e0f（0）-e0-1=2-1-1=0，
故当x＞0时，g（x）＞g（0），即exf（x）-ex-1＞0，整理得exf（x）＞ex+1，
∴exf（x）＞ex+1的解集为{x|x＞0}．
故选A．
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