无限循环小数是指经计算化为小数后,小数部分无穷尽,不能整除的数。包括分数和无理数。
循环小数
表示方法
从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…,35.232323…等,被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去,而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如: .
2.166…6…缩写为2.16(读作“二点一六,六循环”) . .
0.34103103…103…缩写为0.34103(读作“零点三四一零三,一零三循环”)
循环小数可以利用等比数列求和(附链接:等比数列)法化为分数。
所以在数的分类中,循环小数属于有理数。
无限循环小数就是字面上的意思,比如10/3=3.33333...,循环小数都可以化为分数,是有理数。
无限小数包括但不都是循环小数,比如圆周率pi是无限小数,但是不循环,无限不循环小数是无理数。
不能,因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数二者不可以混淆
无限循环小数,比如:5.3333······、1.142857142857142857······、1.037037037······、······就是小数点后面位数是无限的,并且每几个数字重复、循环,叫做无限循环小数。
循环小数能说成无限小数,因为循环小数的后面无限重复,也是特殊的无限小数