线性代数:请教,如果选d,请教给出具体过程,谢谢。

2024-11-22 06:44:58
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回答1:

注意到x3²+x4²+2x3x4=(x3+x4)²
令y1=x1,y2=x2,y3=x3+x4
则二次型变为g(y1,y2,y3)
=y1²+y2²+y3²,∴秩为3
也可以把该二次型的方阵写出来
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 1 1
该方阵秩为3,∴二次型秩为3