解答宴喊图片已薯前经传上去了，请楼主静数祥清心等一等。
首先这是一个复合函数，但消弯雀是确很简单….常数函数求导为0,所以拿早只闹雹要对1/X求导...所以答案是：-1/（X~ 2）
lny=xln(1+1/x)
对x求简颂旦导
(1/y)*y'=x'*ln(1+1/x)+x*[ln(1+1/x)]'
x'=1
[ln(1+1/x)]'拦扰=[1/(1+1/x)]*(1+1/x)'=[x/(x+1)]*(-1/x^2)=-1/[x(x+1)]
所以(1/樱侍y)*y'=ln(1+1/x)-x*1/x(x+1)
y'=y*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
即y'=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
(-1/x^2）^x+（1+1/x）^x*ln（1+1/x）
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