电路如图所示,分别用节点法和回路电流法求支路电流I1

2024-11-19 02:45:44
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回答1:

解:节点电压法左图,设节点4为公共节点地。

节点1:(U1-U2)×2+(U1-U3)×2+U1×1=0,5U1-2U2-2U3=0。

节点2:(U1-U2)×2+18=U2×1+2,3U2-2U1=16。

节点3:(U1-U3)×2+2=U3×3,5U3-2U1=2。

解方程组:U1=4,U2=8,U3=2。

所以:I1=U3×3=2×3=6(A)。

回路电流法:先将左侧的1S电导并联18A电流源,等效为18V电压源串联1S的电导。如右图,同时设2A电流源两端电压为U(右正左负)。

回路一:(I2-I3)/2+U+I2/2=0,2I2-I3+2U=0。

回路二:I3/1+(I3-I4)/3+(I3-I2)/2=0,3I2-11I3+2I4=0。

回路三:(I4-I3)/3+I4/1=18+U,-I3+4I4=3U+54。

补充方程:I4-I2=2。

解方程组:U=6,I2=8,I3=4,I4=10。

所以:I1=I4-I3=10-4=6(A)。

回答2:

点4为参考;点1:  (2+2+1)Un1-2Un2-2Un3=0,5Un1-2Un2-2Un3=0...............(1)

点2:(1+2)Un2-2Un1=18-2,3Un2-2Un1=16............(2)

点3:(2+3)Un3-2Un1=2,5Un3-2Un1=2,Un1=(5Un3-2)/2.................(3)

(2)-(3)       3Un2-5Un3=14,Un2=(5Un3+14)/3.......(4)

(3)(4)代入(1)        5(5Un3-2)/2 - 2(5Un3+14)/3 -2Un3=0,Un3=2v,i1=3Un3=6A。

回答3:

1.窦性心律。2.正常心电图。