不签劳动合同就不能买五险，交了社保就肯定要签劳动合同，所以，你说这种情况基本不存在。五险是必须缴纳的，公积金不是，所以，即使签了劳动合同，不交公积金也不是违法的！
违法。建立劳动关系的话，应当签订劳动合同以及缴纳社保。如果你是城镇户口的话，企业必须为你缴纳住房公积金，如果你是农业户口的话，没有强制的规定。
自入职之日起一个月内签订劳动合同，不签订者，从第二个月开始应当支付双倍工资，一年后自动视为签订无固定期限劳动合同。
