(x^2 1)⼀(x^4 1)的不定积分

计算过程如下：

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

您好，答案如图所示：

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这个积分有点难度，可以如图改写一下利用凑微分法求出答案。

简单分析一下，详情如图所示

你好！

∫ dx/[x(1+x⁴)]
令u=x⁴，du=4x³ dx
原式= ∫ 1/[x*(1+u)] * du/(4x³)
= (1/4)∫ 1/[u(u+1)] du
= (1/4)∫ (u+1-u)/[u(u+1)] du
= (1/4)∫ [1/u - 1/(u+1)] du
= (1/4)(ln|u| - ln|u+1|) + C
= (1/4)ln|x^4| - (1/4)ln|x^4+1| + C
= ln|x| - (1/4)ln(x^4+1) + C