祖之冲,一行,郭守敬的生平介绍,主要功绩和发明,主要著作

祖冲之,字文远,范阳郡遒县（今河北涞源）人。公元429年生于建康（今江苏南京）一个官宦人家,虽原籍北方，但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖父掌管土木工程建筑，父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识，青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史，公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。

祖冲之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中，可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷，“重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了“驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。

从青年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的结果。准确到7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。

园周率π的计算，标志着一个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样，人们最早使用的园周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉代。入汉以后，对园周率的改进吸引了不少科学家的注意，都作了一些工作。最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽，他用“割园术”计算出的园周率为3.14。

关于祖冲之在园周率方面的工作，其史料仅见于《隋书·律历志》中还记载说，祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值：

密率：π=355/113，小数点后6位准确，
约率：π=22/7，小数点后2位准确。

在欧洲，1100多年后才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在1912年提出应称π=355/113为“祖率”。

关于祖冲之是如何算得如此精密的结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断，祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出园内接正12288边形和正24576边形的面积，要进行加、减、乘、除、开方等运算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。 关于球体体积的计算，是祖冲之及其儿子祖（日桓）在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据刘徽在“九章算术注”中担出的正确方法，求得了球体体积公式

球体积=4/3πγ3。

在导出球体积公式的过程中，祖氏父子总结出了所谓的“祖氏原理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者意大利数学家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

祖冲之在天文历法方面的成就,大都包含在他所编制的大明历和为大明历所写的“驳议”中。祖冲之通过精密的观察测量，发现当时奉行的由前辈著名天文学家何承天所编制的元嘉历有不少错误，于是着手编制大明历，公元462年编成，时年只有33岁。祖冲之对历法的编制做出了很多创造性的贡献，大明历是这个时代一部最好的历法，但是却遭到皇旁宠臣的反对。直到祖冲之死后10年，由于他儿子祖（日桓）的坚决请求，经过实际天象的校验，大明历才得以正式颁行。
东汉时期，也就是距今约一千八百多年前(公元117年)，一台利用水力推动运转的大型天文仪器――“水运浑象”在东汉的京都洛阳制造成功。相隔二十年后(公元138年)，安置在京都洛阳的又一台仪器――“候风地动仪”，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元。

这两台著名仪器的发明者就是张衡——我国东汉时期伟大的科学家、文学家。张衡对中国古代的天文学、地震学和机械力学作出了杰出的贡献，传说他还制造过指南车、记里鼓车等，因其机械制造水平很高，被尊称为“木圣”。

张衡生平

张衡，字平子，章帝建初三年(公元78年)，诞生于南阳郡西鄂县石桥镇一个破落的官僚家庭(今河南省南阳市城北五十里石桥镇)。祖父张堪是地方官吏，曾任蜀郡太守和渔阳太守。张衡幼年时候，家境已经衰落，有时还要靠亲友的接济。正是这种贫困的生活使他能够接触到社会下层的劳动群众和一些生产、生活实际，从而给他后来的科学创造事业带来了积极的影响。

当时的南阳是经济和文化都很发达的地区，有“南都”之称。张衡在这样的环境熏陶下，加上他自幼刻苦好学，在青少年时代就已经为后来从事文学和科学事业打下了良好的基础。

由于家中的经卷典籍慢慢地不能满足张衡的求知欲望了，于是从十六岁开始，他便离乡游学，广结学者名流。他曾到汉朝故都长安一带，游览了当地的名胜古迹，考察了周围的山川形势、物产风俗、世态人情。后来他又到了当时的首都洛阳，就读于最高学府——太学。并成为学识比较渊博的学者。当时，地方上曾经推举他做“孝廉”，公府也多次招聘他去做官，但都被他拒绝了。

张衡自幼就对文学有特殊的爱好和研究。他的文学作品很多，风格也各不相同。有的形式短小，重在抒情，如《归田赋》。有的气势磅礴，广写景物，如《二京赋》；有的特色突出，独树一格，如《四愁诗》、《同声歌》等。

和帝永元十二年(公元100年)，二十三岁的张衡应邀回乡出任南阳太守鲍德的主簿，掌管文书工作。并在办理政务之余，潜心于文学创作。他以游学长安和洛阳的见闻作为素材，先后花了十年功夫，精心雕琢、反复修改，于安帝永初元年(公元107年)写成著名的《东京赋》和《西京赋》，总称为《二京赋》，为人们广为流传，他画的画也很出色。

后来，鲍德调任，张衡便辞职回家。掌握朝政的皇亲邓骘为了笼络士人，几次派人邀请张衡作他的幕僚，以增强自己这一派的势力。但张衡一方面厌恶外戚专权，一方面想专心钻研学问，都坚决地拒绝了。

在张衡三十四岁的时候，他的研究兴趣逐渐转到哲学和自然科学方面。他很喜爱扬雄的哲学著作《太玄经》。《太玄经》的内容涉及天文、历法、数学等方面，引起了他很大的兴趣。《太玄经》里的一些朴素的唯物主义观点也给了张衡以很大的启发。

安帝永初四年(公元111年)，张衡应征进京，先后任郎中、太史令、公车司马令等低、中级官职。其中担任太史令时间最长，前后达十四年之久。太史令是主持观测天象、编订历法、候望气象、调理钟律(计量和音律)等事务的官员。在他任职期间，对天文历算进行了精湛的研究，做出了重大的贡献。

汉朝时，关于天体运动和宇宙结构的学说已经出现了三种：盖天说、浑天说和宣夜说。盖天说又称天圆地方说，认为天是圆的，像一把张开的伞，地是方的象一个棋盘；浑天说认为天地的形状像一个鸡蛋，天与地的关系就像蛋壳包着蛋黄；宣夜说认为天没有一定的形质，日、月、五星(金、木、水、火、土五大行星)等都飘浮在气体中。

张衡根据自己对天体运行规律的认识和实际观察，认真研究了这三种学说，认为浑天说比较符合观测的实际。他继承和发展了前人的浑天理论，大胆地对天象提出了许多新的见解。

张衡在西汉耿寿昌发明的浑天仪的基础上，根据自己的浑天说，创制了一个比以前都精确、全面的多的“浑天仪”。创制了一个能够精确在表演浑天思想的“浑天仪”。

浑天仪是一个可以转动的空心铜球。铜球外表刻有二十八宿和其他一些恒星的位置；球体内有一根铁轴贯穿球心，轴的两端象征北极和南极。球体的外面装有几个铜圆圈，代表地平圈、子午圈、黄道圈、赤道圈，赤道和黄道上刻有二十四节气。凡是张衡当时知道的重要天文现象，都刻在了浑天仪上。

为了使“浑天仪”能自动转动，张衡又利用水力推动齿轮的原理，用滴壶滴出来的水力推动齿轮，带动空心铜球绕轴旋转。铜球转动一周的速度和地球自转的速度相等。这样，人们坐在屋子里，便能从浑天仪上看到天体运行的情况了。

从公元89年到140年，东汉都城洛阳和陇西一带，共出现过三十三次地震。特别是公元119年，洛阳和其他地区连续发生了两次大地震，促进了张衡加紧对于地震的研究。他终于在公元132年，发明并制造出了我国第一架测报地震的仪器——地动仪。

张衡制造的这台地动仪，相当灵敏准确。公元138年的一天，地动仪精确的测知距离洛阳一千多里的陇西发生地震，表明他的精密程度达到了相当高的水平。欧洲在1880年才制造出类似的地震仪，距张衡已经晚了一千七百多年。

在气象学方面，张衡还创造了一种测定风向的仪器——侯风仪，又叫相风铜鸟。是在一根五丈高的杆顶安放一只衔着花的铜鸟，可以随着风向转动。鸟头所对的方向就是风向。这个仪器和欧洲装在屋顶上的候风鸡相似，但是后风鸡是在十二世纪才出现的，比起张衡的候风仪晚了一千年。

张衡一生为我国的科学文化事业作出了卓越的贡献，是我国古代伟大的科学家之一。他谦虚谨慎、勤学不倦。“如川之逝，不舍昼夜”，几十年如同一日，在所从事的事业中表现出了一丝不苟、精益求精、不畏强权、勇于进取的研究风格。而他不慕名利的高尚品德更值得我们学习。

永和四年(公元139年)，张衡请求告老还乡不准，又被调到朝中做尚书，但只任职一年就与世长辞了，终年六十一岁。

《灵宪》

张衡一生所著的天文学著作，以《灵宪》最为著名。这是一部阐述天地日月星辰生成和它们的运动的天文理论著作，代表了张衡研究天文的成果。它总结了当时的天文知识，虽然其中也有一些错误，但还是提出了不少先进的科学思想和独到见解。

例如，在阐述浑天理论的时候，虽然仍旧保留着旧的地平概念，并且提出了“天球”的直径问题，但是张衡进一步明确提出在“天球”之外还是有空间的。他说：“过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷”。就是说，我们能够观测到的空间是有限的，观测不到的地方是无穷无尽，无始无终的宇宙。这段话明确地提出了宇宙在时间和空间上都是无穷无尽的思想，是十分可贵的。

张衡在《灵宪》中指出月亮本身并不发光，月光是反射的太阳光。他说“夫日譬犹水，火则外光，水则含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽；当日则光盈，就日则光尽也”(景就是影，魄指月亮亏缺的部分)。他生动形象地把太阳和月亮比做火和水，火能发光，水能反光，指出月光的产生是由于日光照射的缘故，有时看不到月光，是因为太阳光被遮住了。他这种见解在当时是十分新鲜的，也是正确的。

同时，张衡还进一步解释了月食发生的原因。他说：“当日之冲，光常不合者，蔽于地也，是谓暗虚。在星则星微，遇月则食。”这段话的意思是：“望月”时，应该能看到满月，但是有时看不到，这是因为日光被地球遮住的缘故。他将地影的暗处叫做“暗虚”，月亮经过“暗虚”时就发生月食，精辟地阐述了月食的原理。至于“在星则星微”一句，说的是星星碰上“暗虚”就隐而不见了。

现在看来这种说法是不正确的。由于星星距地球极为遥远，又大都是发光的恒星，不象月球一样属于行星，因此没有任何一个星星会进入地球的影子之中而失去了光芒。这是张衡的不足之处。这也可以看出在当时的水平下，古人的研究不可能作到尽善尽美。今人也一样，做任何事情的时候都不可能将事情作的绝对正确，但一定要最大程度的正确反映客观现实。

此外，张衡在《灵宪》中还算出了日、月的角直径，记录了在中原洛阳观察到的恒星二千五百多颗，常明星一百二十四颗，叫得上名字的星约三百二十颗。这和近代天文学家观察的结果是相当接近的。

在张衡的另一部天文著作《浑天仪图注》里还测定出地球绕太阳一年所需的时间是“周天三百六十五度又四分度之一”，这和近代天文学家所测量的时间365天5小时48分46秒的数字十分接近，说明张衡对天文学的研究已经达到了比较高的水平。

祖冲之,一行,郭守敬的生平介绍,主要功绩和发明,主要著作.

http://www.chinaculture.org/gb/cn_zggk/2004-06/28/content_55272.htm

http://www.shijian.org/n5901c98.aspx

http://www.zznet.com.cn/mrzl/lsmr/guoshoujing.htm

郭守敬(1231~1316)，中国元代的大天文学家、数学家、水利专家和仪器制造家。字若思，顺德邢台(今河北邢台)人。生于元太宗三年，卒于元仁宗延二年。

郭守敬幼承祖父郭荣家学，攻研天文、算学、水利。元十三年(公元1276年)元世祖忽必烈攻下南宋首都临安，在统一前夕，命令制订新历法，由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责，郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算，郭主制仪和观测。

至元十五年(或十六年)，太史局改称太史院，王恂任太史令，郭守敬为同知太史院事，建立天文台。当时，有杨恭懿等来参予共事。经过四年努力，终于在至元十七年编出新历，经忽必烈定名为《授时历》。

《授时历》是中国古代一部很精良的历法。王恂、郭守敬等人曾研究分析汉代以来的四十多家历法，吸取各历之长，力主制历应“明历之理”(王恂)和“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”(郭守敬)，采取理论与实践相结合的科学态度，取得许多重要成就。

郭守敬为修历而设计和监制的新仪器有：简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪12种(史书记载称13种，有的研究者认为末一种或为星晷与定时仪两种)。

在大都(今北京)，郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量，定出至元十四年到十七年的冬至时刻。他又结合历史上的可靠资料加以归算，得出一回归年的长度为365.2425日。这个值同现今世界上通用的公历值一样。

中国古历自西汉刘歆作《三统历》以来，一直利用上元积年和日法进行计算。唐、宋时，曹士等试作改变。《授时历》则完全废除了上元积年，采用至元十七年的冬至时刻作为计算的出发点，以至元十八年为“元”，即开始之年。所用的数据，个位数以下一律以100为进位单位，即用百进位式的小数制，取消日法的分数表达式。

晚年，郭守敬致力于河工水利，兼任都水监。至元二十八至三十年，他提出并完成了自大都到通州的运河(即白浮渠和通惠河)工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文馆大学士兼知太史院事。他主持河工工程期间，制成一些精良的计时器。
祖冲之,字文远,范阳郡遒县（今河北涞源）人。公元429年生于建康（今江苏南京）一个官宦人家,虽原籍北方，但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖父掌管土木工程建筑，父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识，青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史，公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。

祖冲之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中，可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷，“重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了“驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。

从青年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的结果。准确到7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。

园周率π的计算，标志着一个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样，人们最早使用的园周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉代。入汉以后，对园周率的改进吸引了不少科学家的注意，都作了一些工作。最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽，他用“割园术”计算出的园周率为3.14。

关于祖冲之在园周率方面的工作，其史料仅见于《隋书·律历志》中还记载说，祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值：

密率：π=355/113，小数点后6位准确，
约率：π=22/7，小数点后2位准确。

在欧洲，1100多年后才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在1912年提出应称π=355/113为“祖率”。

关于祖冲之是如何算得如此精密的结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断，祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出园内接正12288边形和正24576边形的面积，要进行加、减、乘、除、开方等运算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。 关于球体体积的计算，是祖冲之及其儿子祖（日桓）在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据刘徽在“九章算术注”中担出的正确方法，求得了球体体积公式

球体积=4/3πγ3。

在导出球体积公式的过程中，祖氏父子总结出了所谓的“祖氏原理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者意大利数学家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

祖冲之在天文历法方面的成就,大都包含在他所编制的大明历和为大明历所写的“驳议”中。祖冲之通过精密的观察测量，发现当时奉行的由前辈著名天文学家何承天所编制的元嘉历有不少错误，于是着手编制大明历，公元462年编成，时年只有33岁。祖冲之对历法的编制做出了很多创造性的贡献，大明历是这个时代一部最好的历法，但是却遭到皇旁宠臣的反对。直到祖冲之死后10年，由于他儿子祖（日桓）的坚决请求，经过实际天象的校验，大明历才得以正式颁行。
东汉时期，也就是距今约一千八百多年前(公元117年)，一台利用水力推动运转的大型天文仪器――“水运浑象”在东汉的京都洛阳制造成功。相隔二十年后(公元138年)，安置在京都洛阳的又一台仪器――“候风地动仪”，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元。

祖冲之（429年—500年），字文远，南北朝时期著名数学家、天文学家。
祖冲之祖籍范阳郡遒县（今河北涞水），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官，学识渊博，受人敬重。
祖冲之公元429年生于建康（今江苏南京）。祖家历代都对天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。在青年时代祖冲之就博得了博学多才的名声，宋孝武帝听说后，派他到“华林学省”做研究工作。公元461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府里从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明历》，计算了圆周率。宋朝末年，祖冲之回到建康任谒者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。公元494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。公元500年祖冲之在他72岁时去世。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多，但大多都已失传。祖冲之是一位少有的博学多才的人物。
祖冲之的儿子祖暅也是中国古代著名数学家。
为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。
祖冲之在天文历法方面的贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下：
区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。
采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。
定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法。

僧一行，本名张遂，唐高宗咸亨四年（公元673年）出生于魏州昌乐(今河南濮阳市南乐县)。青年时期出家当了和尚，一行是他的法名。他在青少年时期就刻苦好学，掌握了渊博的学问。他曾经到长安城内藏书很多的元都观借书阅览。稍后他为了学习数学知识，又徒步跋涉几千里，寻访知名的人去请教。这种学习精神，使一行青年时期就以精通天文、历法而相当出名。
开元五年（公元717年），一行从所隐居的荆州当阳山佛寺来到京都长安，充当唐玄宗的顾问。一行在长安生活了十年，于开元十五年（公元727年）逝世。在这十年中，一行主要致力于天文研究和历法改革，并且做出了突出的贡献。
开元九年（公元721年），唐玄宗命令一行主持修订新历法。 在修历问题上，一行继承了我国天文学上的优良传统，主张在实测日月五星运行情况的基础上编制新历。为此，他和机械专家梁令瓒一起，依靠一批工匠，共同创制了黄道游仪、水运浑天仪等大型天文观测仪器和演示仪器，为修订新历准备了物质技术条件。
黄道游仪是用来观测日、月、星辰的位置和运行情况的天文仪器，是浑仪的一种。 水运浑天仪（浑象）是用水力驱动的能模仿天体运动的仪器，类似于现代的天球仪。这种水运浑天仪很有规律地演示出日、月、星象的运转，比张衡的水运浑象更加精巧、复杂。 另外水运浑天仪上还设有两个木人，用齿轮带动，一个每刻（古代把一昼夜分做一百刻）自动击鼓，一个每辰（合现在两小时）自动撞钟。可以说它是现代钟表的祖先，比公元1370年西方出现的威克钟要早六个世纪，充分显示了我国古代劳动人民和科学家的聪明才智。
仪器制成后，开元十二年（公元724年），一行发起和组织了一次大规模的天文测量活动。测量内容包括二分（春分、秋分）、二至（冬至、夏至）正午时分八尺之竿（表）的日影长、北极高度（天球北极的仰角）以及昼夜的长短等等。为了测量北极仰角，一行设计了一种叫“覆矩”的测量工具，还根据观测数据绘制了《覆矩图》二十四幅。 同时，根据测量数据，一行还计算出：北极高度差一度，南北两地相隔三百五十一里八十步，合现代的长度是一五一·○七公里。这个数据实质上就是地球子午线（就是经线）上一度的长，虽然不十分精确，却是世界上大规模测量子午线的开端。在国外，最早实测子午线的是阿拉伯天文学家阿尔·花剌子模等人在公元814年进行的，晚于我国九十年。
在大规模实地观测和吸收前人研究成果的基础上，一行于开元十三年（公元725年）开始制订新历，到开元十五年，完成初稿，取名大衍历。可惜就在这一年，一行与世长辞了。他的遗著经张说、陈玄景等人整理编次，共五十二卷。
大衍历最突出的贡献是比较正确地掌握了太阳在黄道上视运行速度变化的规律。古代天文学家一直认为太阳运动速度是均匀的，他们把黄道等分做三六五·二五度，认为太阳每天匀速地走过一度。一行通过测算提出：太阳在冬至运行速度最快，以后逐渐慢下来，到夏至最慢，夏至以后的情况和夏至前的情况相反。一行的认识是比较符合实际的。 根据一行等人的测算，从冬至到春分，太阳运行三六五·二五度的四分之一，大约九一·三一度，交了六个节气，共用了八八·八九日。从春分到夏至，太阳也走过九一·三一度，共需九三·三七日。秋分前后的情况和春分前后相同。这就用具体数据表明，每二气之间黄道上的度数相同，而时间间隔是不等的。一行进一步创造了不等间距的二次内插法公式，不仅对天文计算有重要意义，而且在世界数学发展史上也具有一定的意义。
大衍历是一行在全面研究总结古代历法的基础上编制出来的。它把过去没有统一格式的我国历法归纳成七部分：第一，计算节气和朔望的平均时间（步中朔术）；第二，计算七十二候（五日算一候，用鸟兽草木的变化来描述气候的变化）（步发敛术）；第三，计算太阳的运行（步日躔术）（躔音缠，chán）；第四，计算月亮的运行（步月离术）；第五，计算时刻（步轨漏术）；第六，日食和月食的计算（步交会术）；第七，计算五大行星的运行（步五星术）。这种编写方法，内容系统，结构合理，逻辑严密，因此在明朝末年以前一直沿用。可见大衍历在我国历法上的重要地位。 尽管大衍历是当时最优越的历法，但是，颁行不久便遭到守旧派的反对。后来分别用麟德历、从印度传入的九执历和大衍历来计算，结果是大衍历十有七八是准确的，麟德历十有三四准确，九执历十次仅有一二次准确。在事实面前，大衍历才得以继续使用。
总之，一行在天文、历法、仪器制造和数学等方面都有很大的功绩，是一位在中国科学技术史上卓有建树的著名天文学家。

郭守敬(1231-1316)，中国元代的大天文学家、数学家、水利专家和仪器制造家。字若思，顺德邢台(今河北邢台)人。生于元太宗三年，卒于元仁宗延二年。
郭守敬幼承祖父郭荣家学，攻研天文、算学、水利。元十三年(公元1276年)元世祖忽必烈攻下南宋首都临安，在统一前夕，命令制订新历法，由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责，郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算，郭主制仪和观测。
至元十五年(或十六年)，太史局改称太史院，王恂任太史令，郭守敬为同知太史院事，建立天文台。当时，有杨恭懿等来参予共事。经过四年努力，终于在至元十七年编出新历，经忽必烈定名为《授时历》。
《授时历》是中国古代一部很精良的历法。王恂、郭守敬等人曾研究分析汉代以来的四十多家历法，吸取各历之长，力主制历应“明历之理”(王恂)和“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”(郭守敬)，采取理论与实践相结合的科学态度，取得许多重要成就。
郭守敬为修历而设计和监制的新仪器有：简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪12种(史书记载称13种，有的研究者认为末一种或为星晷与定时仪两种)。
在大都(今北京)，郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量，定出至元十四年到十七年的冬至时刻。他又结合历史上的可靠资料加以归算，得出一回归年的长度为365.2425日。这个值同现今世界上通用的公历值一样。
中国古历自西汉刘歆作《三统历》以来，一直利用上元积年和日法进行计算。唐、宋时，曹士等试作改变。《授时历》则完全废除了上元积年，采用至元十七年的冬至时刻作为计算的出发点，以至元十八年为“元”，即开始之年。所用的数据，个位数以下一律以100为进位单位，即用百进位式的小数制，取消日法的分数表达式。
晚年，郭守敬致力于河工水利，兼任都水监。至元二十八至三十年，他提出并完成了自大都到通州的运河(即白浮渠和通惠河)工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文馆大学士兼知太史院事。他主持河工工程期间，制成一些精良的计时器。

祖冲之（429-500），字文远。出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

一行（673～727），佛僧法号名。本名张遂，生于唐高宗弘道元年武功县，卒于玄宗开元十五年古都长安华严寺。中国唐代著名的天文学家和佛学家，籍贯为魏州昌乐（今河南南乐、《旧唐书》载：“魏州昌乐人，襄州都督、郯国公公谨之孙也”属今河南省南乐县。）人。
张遂的曾祖是唐太宗李世民的功臣、襄州都督、郯国公张公谨。其父张擅为武功县令。张氏家族在武则天时代已经衰微。张遂自幼关中，刻苦学习历象和阴阳五行之学。青年时代即以学识渊博闻名于长安。为避开武则天侄的纠缠，剃度为僧，取名一行。先后在嵩山、天台山、当阳山学习佛教经典和天文数学。曾翻译过多种印度佛经，后成为佛教一派——密宗的领袖。
中宗神龙元年（公元705年）武则天退位后，李唐王朝多次召他回京，均被拒绝。直到开元五年（公元717年），唐玄宗李隆基派专人携其叔去荆州接，他才沿商於古道唐朝山南漕运丹水线经商州（商州铜佛龛） ，回到长安。
开元九年（公元721年），据李淳风的《麟德历》几次预报日食不准，玄宗命一行主持修编新历。一行一生中最主要的成就是编制《大衍历》，他在制造天文仪器、观测天象和主持天文大地测量方面也颇多贡献。

郭守敬（1231年—1316年），字若思，汉族，顺德府邢台县（邢台市邢台县）人，元朝著名的天文学家、数学家、水利专家 。官至太史令、昭文馆大学士、知太史院事，卒于元仁宗延祐三年（1316年），享年八十六岁。
1276年郭守敬修订新历法，经4年时间制订出《授时历》，通行360多年。是当时世界上最先进的一种历法。1291年郭守敬任都水监，负责修治元大都至通州的运河，全部工程一年完成，定名通惠河。1981年，为纪念郭守敬诞辰750周年，国际天文学会以他的名字为月球上的一座环形山命名。

1.祖冲之（429-500），字文远。出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

2.一行（673～727），佛僧法号名。本名张遂，生于唐高宗弘道元年武功县，卒于玄宗开元十五年古都长安华严寺。中国唐代著名的天文学家和佛学家，籍贯为魏州昌乐（今河南南乐、《旧唐书》载：“魏州昌乐人，襄州都督、郯国公公谨之孙也”属今河南省南乐县。）人。
张遂的曾祖是唐太宗李世民的功臣、襄州都督、郯国公张公谨。其父张擅为武功县令。张氏家族在武则天时代已经衰微。张遂自幼关中，刻苦学习历象和阴阳五行之学。青年时代即以学识渊博闻名于长安。为避开武则天侄的纠缠，剃度为僧，取名一行。先后在嵩山、天台山、当阳山学习佛教经典和天文数学。曾翻译过多种印度佛经，后成为佛教一派——密宗的领袖。
中宗神龙元年（公元705年）武则天退位后，李唐王朝多次召他回京，均被拒绝。直到开元五年（公元717年），唐玄宗李隆基派专人携其叔去荆州接，他才沿商於古道唐朝山南漕运丹水线经商州（商州铜佛龛），回到长安。
开元九年（公元721年），据李淳风的《麟德历》几次预报日食不准，玄宗命一行主持修编新历。一行一生中最主要的成就是编制《大衍历》，他在制造天文仪器、观测天象和主持天文大地测量方面也颇多贡献。

3.郭守敬（1231年—1316年），字若思，汉族，顺德府邢台县（邢台市邢台县）人，元朝著名的天文学家、数学家、水利专家 。官至太史令、昭文馆大学士、知太史院事，卒于元仁宗延祐三年（1316年），享年八十六岁。
1276年郭守敬修订新历法，经4年时间制订出《授时历》，通行360多年。是当时世界上最先进的一种历法。1291年郭守敬任都水监，负责修治元大都至通州的运河，全部工程一年完成，定名通惠河。1981年，为纪念郭守敬诞辰750周年，国际天文学会以他的名字为月球上的一座环形山命名。