这应当由公司承担赔偿责任。你可以与受伤者说明法律关系以及赔偿的可实现性，让其向公司主张或提诉公司，请求用人单位承担侵权责任。
附：《侵权责任法》
第三十四条 用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任;劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。
第三十五条 个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。提供劳务一方因劳务自己受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
你是公司雇员，即使你的责任造成第三人受伤，也是公司承担后果。然后按照你在事故当中的责任大小，比如故意或者重大过失，需要承担一部分责任，公司会向你追责，其他情况是没有责任的。
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