在△ABD中： AD+CD>=AC （当△ABD退化为一线段时取到等号）
在△BDC中： BD+CD>=BC （当△BDC退化为一线段时取到等号）
两式相加，则：AD+BD+2CD>=AC+BC，即：AB+2CD>=AC+BC。由于△ABD和△BDC不可能同时退化为线段，所以AB+2CD>=AC+BC中等号不能取到，因此，B+2CD>AC+BC
∵在三角形中任意两边之和大于第三边
∴AD+CD＞AC,BD+CD＞BC
∴AD+CD+BD+CD＞AC+BC
∴AB+2CD＞AC+BC
AB=AD+BD
因为三角形中,两边之和大于第三边
所以:
AD+CD>AC
BD+CD>BC
所以:
AD+BD+2CD>AC+BC
所以:
AB+2CD>AC+BC
根据三角形两边之和大于最长边
AD+CD>AC CD+BD>BC
然后不等式运算
AD+CD+CD+BD>AC+BC
因为AD+BD=AB 所以 AB+2CD>AC+BC
△ABD中 AD+CD>AC
△BDC,BD+CD>BC
两式相加即可
AD+BD=AB
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