0到9三位数排列组合不重复有多少组

根据题意三位数所以百位≠0

1、如果不计重复

∵0~9中除了0剩下9个数可以在百位上；

十位数上任意都可以但是要减去百位数上的一个所以十位数上也只有9种

个位数上要减去百位十位所以个位有8种

则不计重复的组合为9*9*8=648组

2、如果计重复

百位上的数仍有9种可能；

十位和个位上任意都可以所以都为10种可能；

则计重复可以组成9*10*10=900组

扩展资料：

排列组合公式定理：

1、二项式定理

通项公式：a_(i+1)=C(in)a^(n-i)b^i

2、系数性质：

⑴和首末两端等距离的系数相等；

⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；

⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；

⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；

⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n

4、加法原理和分类计数法

⑴加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在

⑵ 第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

⑶分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

参考资料来源：百度百科-排列组合

0到9的三位数组合有648个。

这道题要用到组合学的最基本概念“排列组合”，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序；组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

具体计算方法：

在0到9这10个数字中，任取3个数字，百位不可能是0；百位数可以选择1～9，共有9种选择；十位数可以选择0，还有上面留下的8个数，也有9种；个位数，前面已经选择了2个数，还有8个数可以选择，有8种；所以可以组成没有重复数字的三位数，一共有：8×9×9=648个。

加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

三位数有：9*A9,2=9*9*8=728

排列=10*10*10=1000
组合=10*9*8/（3*2）+10*10+10=230

100到999共有899个数