证明：（1）如图所示，连接AC，CD1，
∵P，Q分别为AD1、AC的中点，∴PQ∥CD1，
∵CD1?平面DCC1D1，PQ?平面DCC1D1，
∴PQ∥平面DCC1D1．
（2）如图，作CD中点H，连接EH，FH，
∵F，H分别是CD，C1D1的中点，∴在平行四边形CDD1C1中，FH
D1D，∥
∵D1D⊥面ABCD，∴FH⊥面ABCD，
∵AC?面ABCD，∴AC⊥FH，
又∵E，H分别为BC、CD的中点，
∴EH∥DB，
∵AC⊥BD，∴AC⊥平面EFH，
∵EF?平面EFH，∴AC⊥EF．
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