360手机助手有这个功能可以备份恢复手机短信。
首先，下载安装360手机助手并成功连接手机；
参考百度经验：如何下载安装360手机助手
注意：通过USB数据线成功连接手机
2. 展开“备份”；
单击“手机备份”；
3. 默认即选中了备份联系人和短信；
若你想备份手机应用，请选中“应用”；（如何备份手机应用？）
若你想更改备份目录，可选择相应备份目录；
建议备份到数据盘（如：E盘），不要备份到系统盘和软件盘（如C/D盘）
单击“一键备份”；
4. 自动备份，直至完成；
单击“完成”；
若你想下次连接手机自动备份，请选中“下次自动备份短信、联系人”；
用原手机备份短信（360手机助手）上传至云端，更换新手机后安装360手机助手，在恢复到新手机就OK
仔细找一下手机有备份功能，点击备份，有的手机自带备份，有的需要放存储卡，如果实在不会，就找个手机店，让业务员帮你弄，哪个手机店都可以的，免收费的
在电脑上下个手机助手，91助手360，pps什么的，里面有换手机的选项，按提示就可以把旧手机的资料，应用什么的转到新手机上了
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