两者之间并没有什么关系，商标是识别某商品、服务或与其相关具体个人或企业的显著标志。公司只是。公司是适应市场经济社会化大生产的需要而形成的一种企业组织形式。不过通常公司名字会被公司拿去注册成商标，防止出现侵权的现象。
公司可以作为注册商标的主体，商标可为公司拥有或自然人拥有。
一个公司可以没有商标。
一个公司可以有多个商标。
自然人也可以有一个或者多个商标。
几个公司或者自然人可以共同拥有一个商标。
公司拥有的商标可以是图形，可以是字母，可以是与公司名称一样的文字，可以是与公司名称不一样的任何文字，也可以是以上诸要素的组合。
可以用公司名称注册商标，商标可为公司拥有，也可以是自然人拥有，商标可以象征公司
公司可以使用企业字号作为商标进行注册，企业字号不一定用作标注商品或服务来源，商标是用来标注商品或服务来源的标志，可以与企业字号不同。企业字号在工商局注册，保护范围一般为所在行政区域，注册商标保护范围为全国。
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