对数变换是数据变换的一种常用方式，数据变换的目的在于使数据的呈现方式接近我们所希望的前提假设，从而更好的进行统计推断。但需要注意的是，数据是离散变量时进行对数变换要额外小心！
(Why)为什么需要做数据变换？
从直观上讲，是为了更便捷的发现数据之间的关系（可以理解为更好的数据可视化）。举个栗子，下图的左图是各国人均GDP和城市人口数量的关系，可以发现人均GDP是严重左偏的，并且可以预知在回归方程中存在明显的异方差性，但如果对GDP进行对数变换后，可以发现较明显的线性关系。为什么呢？因为我们度量相关性时使用的Pearson相关系数检验的是变量间的线性关系，只有两变量服从不相关的二元正态分布时，Pearson相关系数才会服从标准的t-分布，但如果变量间的关系是非线性的，则两个不独立的变量之间的Pearson相关系数也可以为0.
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