已知直角三角形两条直角边的长度，怎么求第三边

假设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边为c，根据勾股定理，则 

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

扩展资料：

一、定理用途

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

二、意义

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

参考资料来源：百度百科－勾股定理

假设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边为c，则 

已知直角三角形两条直角边的长度，求第三条边：可以根据直角三角形的“勾股定理”两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²＝c²(a，b为直角三角形直角的两条边长度，c 为直角三角形的斜边长度)

那么第三条斜边 等于两条直角边长度的平方和 开根号

勾股定理讲的就是直角三角形，知道任意两条边求第三边的边长公式。设定直角边分别是a和b，斜边为c。
a×a+b×b=c×c，讲勾股定理时我还记得举例
两个直角边分别是3和4求斜边
3×3+4×4=c²
c²=9+16=25
c=5
同样如果知道一条直角边和斜边求另一边就是
b²=c²-a²
b²=5²-3²=25-9=16
b=4

初二上数学，勾股定理02-16直角三角形已知两边长，求第三边长平方