劳务派遣工在用人单位工作了八年，被辞退了，现在用人单位和劳务派遣公司都不赔偿，应该怎么维权？

首先需要明确是被用人单位辞退还是被用工单位辞退。再通过劳动仲裁的方式解决
1、如果被用人单位辞退，在未提前告知劳动者解除合同或者劳动者无过错的情况下，劳动者可以向用人单位主张2倍惩罚性赔偿。如果用人单位未违法解除，按照《劳动合同法》46条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； （二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的； （三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的； （四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的； （五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的； （六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的； （七）法律、行政法规规定的其他情形。
2、如果被用工单位辞退，用工单位存腊做在违法解除的情况下，依据《劳务派遣暂行规定》第24条规定，用工单位违反本规定退回被派遣劳动者的，按照劳动合同法第九十二条第二款规定执行。《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款规定，劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以带模下的标准处以罚款蠢局缓，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

是你违反公司规章或竖察清劳动 法的话，公司可按合同辞退你，无赔偿；
但要是公司的原因，你可得赔偿（公司有过错）或补偿（公司也不得已，如公司地址搬迁导致你上班不便而无奈解约），但你已被辞退，若你签了字，赔偿和补偿都没了，除非——你能拿出证据证余前明这不是你真实意愿表示，是他们诱使或胁迫你签的。
当时微信等聊天记录可作证据，或有同事同样遭遇，可联合起来，向劳动监察大队举报没配，申请劳动仲裁，甚至诉至法院

如果是无理由被辞退，就涉嫌违法解除劳动合同。可以通过申请劳动仲裁的方式予以解决，被申请人应是劳务派遣公司。
法律依据请参阅《劳动合同法》的如下规定：
第五十八条　劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行橘谨用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条纳行规定的事项洞伍哗外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。