已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1⼀AB的最小值.

THANKS如何解得?WHY?
2024-11-19 06:35:53
推荐回答(4个)
回答1:

∵A,B>0 故可利用均值不等式求解
2B+A≥2√2BA
∴AB+2√2AB≤30
2√2AB≤30-AB 再两边平方去掉根号有
A^B^-68AB+900≥0
解得:AB≥50(舍去)或AB≤18(当且仅当2B=A时取等号)
故有1/AB的最小值为1/18此时A=6 B=3

回答2:

30>=5ab
ab<=6
1/ab>=1/6

回答3:

1/18,
a=3,b=6

回答4:

让路给飘