85问答库 > a1+a2=1.a2+a3=2,a3+a4=3.....a99+a100=100,那么a1+a2+a2+..+a100=多少？

a1+a2=1.a2+a3=2,a3+a4=3.....a99+a100=100,那么a1+a2+a2+..+a100=多少？

2024-12-04 06:43:53

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回答1：

a1+a2=1.a2+a3=2,a3+a4=3.....a99+a100=99 (这里a99+a100=99而不是100)
(a2+a3)-(a1+a2)=a3-a1=1
同理有:a3-a1=a4-a2=a5-a3=-----=a100-a98=1
由a1,a3,a5,-----,a99构成以公差为1的等差数列
由a2,a4,a6-------,a100构成以公差为1的等差数列

a1+a2+a2+..+a100
=(a1+a3+a5+----+a99)+(a2+a4+a6+----+a100)
=(a1+a99)*50/2+(a2+a100)*50/2
=(a1+a2+a99+a100)*50/2
=(1+99)*50/2
=2500

回答2：

a1+a2+a2+..+a100=
(a1+a2)+(a99+a100)+(a(3+a4)+(a5+a6)+......(a97+a98)
=1+100
+...
但是此时就出现矛盾了.
因为按照先前规律算a99+a100=99
可是你的题目中却给的是100
所以题目中就不能给省略号了.因为它们不具备一般的关系.

回答3：

等差数列求和

回答4：

1+2+3+4+…+100