此题用了罗比塔法则，因为原式求导后分子分母均趋于零，所以仅当α=1时，分母才为零，这样才满足罗比塔法则，所以α=1。
因为f(x)和ax^(a-1)-cosx的极限是beta，不等于0，可见f(x)和ax^(a-1)-cosx同阶。继续用洛必达法则的话，ax^(a-1)-cosx的导数会与f'(x)同阶，
再继续用一次洛必达，就必须得出结果了，因为f"(x)不等于0，可见ax^(a-1)-cosx必须与x^2同阶，这样就可以知道a必须等于1，否则不能满足条件。
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