某商品进货的单价为30元,按40元销售,能卖出40个。若销售单价每涨1元,销售量减少1个,为获得最大利润

为获得最大利润,此商品的最佳销价应定为多少
2024-11-17 06:40:38
推荐回答(1个)
回答1:

解:设获得最大利润咐斗时,此商品的定价为x元/个(x≥40);则每个商品的利润为(x-30)元,销售单价上涨了(x-40)元,销售量减少了(x-40)个,实际销售历李量为[40-(x-40)]个;根据题意,此时获得的利润为:
(x-30)[40-(x-40)]
=(x-30)(80-x)
=80x-x²-2400+30x
=-x²+110x-2400
=-(x²-110x)-2400
=-(x²-110x+55²)-2400+55²
=-(x-55)²+625
当x=55时,利润有最大值,最大利润是625元
答衡烂磨:为获得最大利润,此时商品的最佳销售价应定为55元/个。