你在公司已工作满10年，符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以在合同到期后续签劳动合同时提出。在合同尚未到期的情况下提出，能否被用人单位接受，由各用人单位自行决定。可以提前，也可能不允许提前。
你现在的固定期限劳动合同到期后，就可以要求签订无固定期限劳动合同，用人单位不签，可以要求支付双倍工资。如果，和你解除劳动合同，你可以要求支付赔偿金。法律依据：《劳动合同法》14、82、87条。
