1. 为什么要分01时讨论？因为a^x在x→+∞的时候 极限不同 分别是0和+∞2. 03.当a>1时令y=[(a^x)+1]/x}^1/x 所以lny= [ ln(a^x+1)-lnx ]/x 当x→+∞时 分子分母同时趋向无穷（因为a^x是比x更高阶的无穷大）使用L'Hospital 法则 分子分母求一次导 得 [(a^xlna)/(a^x+1)]-1/x=lna / ( 1+a^(-x) )-0 （分子分母同除以a^x）=lna 所以lny=lna y=a答案就是 当0 当a>1时 函数极限为a
1、应用罗比达法则而得到；2、当01时上面的极限值是不同的：这主要是由指数函数的取值决定的；（1）当0(1/x)^(1/x)<{[(a^x)+1]/x}^1/x<(2/x)^(1/x)而两边的极限都是1，所以极限就是1；（2）当a>1时：a^x→∞,所以其极限值就取a^x：(a^x/x)^(1/x)<{[(a^x)+1]/x}^1/x<(2a^x/x)^(1/x)而两边的极限都是a，所以极限就是a；当然，这个极限应该是x→+∞。
