执业证的你单位所属的卫生局,资格证的就是你当时考试报名的卫生局,一般会发到报名时你在工作的单位。
一般情况下,资格证考试成绩公布两个月后发,学校或者单位代发,执业证需要自己去注册,但是一般都是较短时间就能办理。您的情况,个人建议咨询当地卫生局,询问当地补办措施