呈周期变化的函数，其周期的求法是根据周期函数的定义，设法找到一个常数c使
f(x+c)=f(x)
如：奇函数f(x)满足
f(2+x)= - f(2-x)
求函数的周期：
因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)
f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)
所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数
如上面匿名者所言，要分情况的。多背些基本结论会好些。
你这问题很广呀，三角函数的是T=2π÷|w|
还有这种形式f(x+a)=f(x+b) 把它换成f(x)=f(x+c)的形式，c就是周期
还有一些要画图才可以看出来
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