【分析】
首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A¹AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A¹B的长度即可；不妨设三棱柱ABC-A¹B¹C¹的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之。
【解答】
解：
设BC的中点为D
连接A¹D、AD、A¹B
易知θ=∠A¹AB
即为异面直线AB与CC¹所成的角
并设三棱柱ABC-A¹B¹C¹的侧棱与底面边长为1
则：
|AD|=√3/2
|A¹D|=1/2
|A¹B|=√2/2
由余弦定理，得：
cosθ=(1+1-1/2)/2=3/4
解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角； 并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|= 3 2 ，|A1D|= 1 2 ，|A1B|= 2 2 ， 由余弦定理，得cosθ= 1+1- 1 2 2 = 3 4 ．
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