1+3+5+7+9+11............+199=多少 奥数题

这是个连续奇数的等差数列，项数=（尾项-首项）/2 + 1=（199-1）/2 +1=100 显然是偶数项，因此正好分成1+199，3+197，5+195，...........99+101 共50组，其和为：50*200=10000.
也可直接用高斯公式求和：（1+199）*100/2=10000.
本题关键要求出项数，后面的分组或运算就不容易错。希望对你有帮助。

高中可以用等差数列求和
如何是低年级，可以可虑1+199 3+197.。。。
小于10的书有5个
大于10小于11的也有5个
其他类同
总共有20*5=100个数
可分为50组 每组1+199=200
因此答案为50*200=10000

这是个首项为1，公差为2的等差数列，项数=（尾项-首项）/2 + 1=（199-1）/2 +1=100 。正好分成1+199，3+197，5+195，...........99+101 共50组，每组为200，其和为：50*200=10000.

1+3+5+7+9+11............+199
=(1+199)*100/2
=200*100/2
=10000

原式=（199+1）X 100除以2
=200 X 100除以2
=10000