男方起诉离婚女方能不能起诉重婚

1、可以。重婚已经构成犯罪，当事人可以向当地警方报案，要求对方立案侦查，如果检察机关最终没有提起公诉，当事人可以依据刑事诉讼法司法解释第一条以及刑法258条之规定，向当地人民法院发起刑事自诉，要求追究对方的重婚罪的刑事责任。
当事人同时也可以在对方起诉的离婚案件之中，依据民事诉讼法51条之规定，反诉对方重婚，并在民事诉讼之中依据婚姻法46条，婚姻法司法解释1第28条、29条、30条之规定，要求对方承担损害赔偿责任，该案民事审判合议庭，认定对方重婚事实后，会依法支持当事人的诉讼请求，在当事人并未依据第一段的方式先行报警追究对方重婚罪的情形下，取得民事部分胜诉后，可以持该判决要求当地警方立案侦查，追究对方重婚罪的刑事责任，如果此种情形下，检察机关仍然没有提起公诉，当事人还是可以再次另案提起刑事自诉，要求追究对方当事人的刑事责任，

2、有配偶者而与他人重婚，或者明知他人有配偶者而与之结婚，处2年以下有期徒刑或者拘役。

司法依据《中华人民共和国刑法》258条
司法依据《最高人民法院关于贯彻执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》1条
司法依据《中华人民共和国婚姻法》46条
司法依据《最高人民法院关于适用中华人民共和国婚姻法若干问题的解释1》28条、29条、30条

可以的，如果女方认为男方涉嫌重婚罪了，可以报案或者取得证据后向法院起诉。