已知函数f(x）在x=a处可导，且f

乖，应该是求limx→a吧？

若是求limx→a，则

原式={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a

={f(x+x-a)-f(x)}/x-a+

+{f(x)-f(2a-x)}/x-a

=f(a)'+{f(x)-f(2a-x)}/x-a

=f(a)'+{f(x)+f(a)-f(a)-f(2a-x)}/x-a

=f(a)'冲晌瞎+{f(x)-f(a)}/x-a

-{f(-x+a+a)-f(a)}/x-a

=f(a)'+f(a)'-f(a)'

=f(a)'

楼主再做类似题目时，尽量把题往

和f(x)'=limx→a {f(x)-f(a)}/x-a这两个散空式子谨衫上靠拢，只要凑出这种形式，就是导数的定义解法

令 h = x - a, x = h + a
当 x → a，扰橘渗h → 0
lim [f(2x - a) - f(2a - x)]/(x - a)
x→a
= lim [f(2h + 2a - a) - f(2a - h - a)]/h
h→0
= lim [f(2h + a) - f(a - h)]/h
h→0
= lim [f(a + 2h) - f(a + h) + f(a + h) - f(a) + f(a) - f(a - h)]/h
h→0
= lim [f(a + 2h) - f(a + h)]/h +
h→0
lim [f(a + h) - f(a)]/缓脊伍谈h +
h→0
lim [f(a) - f(a - h)]/h
h→0
= A + A + A
= 3A