互斥事件与对立事件的区别

互斥事件仅仅是要求俩个事件不能同时发生。

对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生,即两个时间互斥同时还共同构成一个全集。

拓展内容：

互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫 互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B) 且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

对立事件（Collectively Exhaustive），概率论术语。亦称“逆事件”，不可能同时发生，若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

互斥事件与对立事件的区别是对立必然互斥，互斥不一定会对立。

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可表示为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。亦称“逆事件”，不可能同时发生。

若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

用数学语言表示即为：若  ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。A的对立事件记为  。

拓展资料

互斥事件和对立事件均不能同时发生。

（1）两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立；
（2）互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件；
（3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生其中一个,但可以都不发生,而两个事件对立则表示它们有且仅有一个发生。
扩展资料

互斥事件必为互不相容事件：也就是说这两件事根本就不可能同时发生，比如你做一件事情，就不能在另一个地方做另外一件事情。
互不相容事件不一定是互斥事件：也就是说这两事情可以互斥，但是不一定是在同一个区间。
如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件；
如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件；
对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。
互斥事件与对立事件的不同点大致有如下三点 ：
1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；
后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

对立必然互斥，互斥不一定会对立。

比如有红、黄、蓝三个球，一个人去选，只能选一个的话，选红和选黄和选蓝三个事件互斥，不会同时发生，但不是对立的。因为不是选红的话还可以选蓝或选黄。

而当只有红、黄两个球时，一个人去选，只能选一个的话，选红和选蓝两个事件对立。因为不是选红就是选蓝。

区别：

①“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系，“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个，而“对立事件”只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

②对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

③对立必然互斥，互斥不一定会对立。

拓展资料：

互斥事件，指的是不可能同时发生的两个事件。例如：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

公式应用：

P(A+B)=P(A)+P(B)

a是A的对立事件，

P（A）=1-P（a）

P(A)+P(B)不一定等于1

例如：粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。

对立事件，亦称"逆事件"，不可能同时发生，其中必有一个发生的两个互斥事件。

公式应用：

P(A)+P(B)=1

例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。