85问答库 > 如图，△abc中，∠a=56°，o是ab、ac的垂直平分线的交点，则∠obc等于多少度

如图，△abc中，∠a=56°，o是ab、ac的垂直平分线的交点，则∠obc等于多少度

2024-11-21 02:34:02

推荐回答（5个）

回答1：

∠obc等于112度

回答2：

∠OBC求不出，只能求出∠BOC。
∠A = 56° = 180° - ∠ABC - ∠ACB，因此∠ABC+∠ACB = 180°-56° = 124°
BO、CO都是角平分线，所以∠OBC+∠OCB = (∠ABC+∠ACB)/2 = 62°
所以∠BOC = 180° - 62° = 118°

回答3：

题目不对，应该是求∠BOC

连接OA、
∵O在AB垂直平分线上
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
同理
∠OAC=∠OCA
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠A=56°

∵∠ABC+∠ACB=180-56=124°
∴∠OBC+∠OCB=124-56=68°
∴∠BOC=180-68=112°

回答4：

由条件得：点O是△ABC的外心
∴∠BOC=2∠A=112°
OB=OC
∴∠OBC=∠OCB=1/2*(180°-112°)=34°

回答5：

∠BOC=2∠A=2*56=112°
∠OBC=∠OCB=(180-112)/2=34°