求波动方程,有答案,请问能帮忙解析一下怎么出来的答案吗

2024-11-20 05:15:11
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回答1:

首先考虑x=0处的波动。这时候可以设函数是A*cos(ωt+φ)
然后分析x不为零时的y值。那么x处的波高可以认为x=0处的波高向右运动过来的,运动距离是x。所以运动时间是x/u。
t1时刻x=0处的y值是y1=A*cos(ωt1+φ),也是t1+x0/u 时x0处的y值。所以t0时,x0处的y值是y1。将t0= t1+x0/u代入,得
A*cos(ω(t0-x0/u)+φ)。这是波动方程直观的物理解释。

A是振幅
ω是角频率
φ是初相
A=0.04m
周期T=2π/ω
频率f=1/T
波长λ
λf=u
用这几个公式就知道了波长周期频率。
关于初相φ,函数是余弦函数向右平移了π/2个相位。由于cos函数下x的系数-ω/u为负,所以x-c,展开后c大于0,所以初相φ大于0。是π/2
我是个民科,没上过大学,可能不标准,呵呵。