根据题干分析可得：6个人所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟，
按顺序分别记作①、②、③、④、⑤、⑥，
要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，
因为3＜4＜5＜6＜7＜10，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的顺序打水使等侯的时间和最少；
等侯时间的总和为：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分钟），
答：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，这个最短的时间是
100分钟，安排的顺序为：③→②→①→⑥→⑤→④．
故答案为：100；③→②→①→⑥→⑤→④．
全部接满水要18分钟，5+4+3+6，每个人接满水都要等候一段时间，这个数值是固定的，后面的人要额外等待前面人的接水用时，要想等待数值最短肯定是让用时短的人先接水。
接水顺序3分钟，4分钟
5分钟
6分钟
等待时间3+（3+4）+（3+4+5）+（3+4+5+6）=40
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