B,D你排除啦。x大于1的时候,x增大,(x-1)^(2/3) 随之增大, 那么他的倒数就会减下,而底数是3大于1,所以函数在x>1时是减函数、故选C
f(x) = -2/3 * log |x-1|
log (x-1) 是把 logx 向右平移 1 的
也就是类似于 A 中右半支
log |x-1|, 再对 x=1 做个镜像,左右两支,合一起
乘以 -2/3, 以 x 轴为轴,上下翻转一下,压扁一些.....
所以就是 C 了
x不能取1,B,D排除。
当x>1时,x越大,里面的分数越小,函数值也就越小,可知选C
同样分析x<1,