解答：解：连接OA，∵点O为边AB，AC的垂直平分线的交点，∴OA=OB=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∴∠OBA+∠OCA=∠A，在△ABC中，∠OBC+∠OCB=180°-（∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA）=180°-2∠A，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-2∠A）=2∠A，即∠BOC=2∠A．
