方差到底是有什么意义？

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：

标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

扩展资料：

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

而当用作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的倍，的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

参考资料：百度百科-方差

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

拓展资料

方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

 为总体方差，  为变量，  为总体均值，  为总体例数。

方差也是比较数据的一个非常有用的工具
举个例子你就明白了
以前我们要比较两组数据大小一般用平均数，但是有的时候平均数不能非常准确的表示数据
比如 有现在有六只鸡，每三只一组
第一组的鸡的斤数分别是 2.5，3，3.5
第二组的鸡的斤数分别是 1，3，5
很显然我们能看出第一组鸡看起来重量的差别不大，第二组鸡的差别就很大，因为鸡本身重量并不大，相差两斤的话一下子就能看出来
可是我们发现这两组鸡重量的平均数是一样的，但是这两组鸡却有明显的差别，这是平均数就不能体现二者的差别，所以我们引入了方差的概念
用每一个数据和这组数的平均数比较，再计算差的平方和，哪一个大就说明这组数据的差别较大
这里面还有一个问题就是为什么要平方，因为每个数和平均数的差有正有负，而我们只关心差的绝对值，但是用绝对值会使计算繁琐，所以用平方

方差是数学统计学中的重要公式。

方差（Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

方差是考察数据的波动性的，这在以后分析数据中有相当重要的意义。方差小就说明数据比较稳定，方差大就是波动性比较大