∮xy^2dy-x^2ydx,其中C为圆周x^2+y^2=a^2,方向为逆时针

2024-12-01 08:24:48
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回答1:

D是整个区域,而不是边界

回答2:

∮xy^2dy-x^2ydx=∫∫x^2+y^2dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,a)r^3dr =2π(1/4)r^4︱(0,a)=(1/2)πa^4 注意:∫∫x^2+y^2dxdy是二重积分,在D上x^2+y^2≤a^22024