直角坐标系和极坐标系有什么区别

一、组成不同

1、直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。

2、极坐标系：极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。

二、形状不同

1、直角坐标系：其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。

2、极坐标系：在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。

直角坐标系：

极坐标系：

扩展资料：

直角坐标系的应用：

一、计算三角形面积

1、s=(1/2)*底*高；

2、海伦公式:√[p(p-a)(p-b)(p-c) ]其中p=1/2(a+b+c)，s=1/2的周长*内切圆半径；

3、s=1/2absinC,s=1/2acsinB ,s=1/2bcsinA。

二、计算三重积分

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。

参考资料来源：百度百科-直角坐标系

参考资料来源：百度百科-极坐标系

直角坐标中的点坐标：对于平面内任意一点C，过点分C别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点C的坐标。

极坐标系在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

直角坐标系是正方形网状，极坐标系是圆辐射形；
一个直角坐标对应唯一点，一个极坐标也对应唯一点；
但一个点在直角坐标系中的直角坐标是唯一的，
而一个点在极坐标系中的极坐标却有无数多个。