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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a,b)内存在一点n,使得f ✀ (n)-f(n)=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a,b)内存在一点n,使得f ✀ (n)-f(n)=0
RT
2024-11-18 22:58:24
推荐回答（1个）
回答1：
设F(x)=f(x)/e^x，则F(a)=F(b)=0，所以存在n属于(a,b)，使得F'(n)=[f'(n)-f(n)]/e^n=0,即原命题成立
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